Laskelmia

Tässä osiossa esitetyt laskelmat ovat vain suuntaa-antavia, ei eksakteja totuuksia 😉 Laskelmat on esitetty niin, että lukiotason fysiikan ymmärtävä voi varmistua laskentaperusteista. Suurimpana ongelmana laskuissa on tietämättömyys siitä, kuinka suurella hyötysuhteella EMU voi ottaa energiaa pyörremyrskystä. EMUn vierimistä veden pinnalla estävät siivekkeet ja veden siirtäminen laitteen etupuolelta laitteen taakse. Siksi laitetta olisi vielä kehiteltävä niin, että se ei uisi veden seassa juuri ollenkaan. Lisäksi vielä on tutkimatta, millainen siipirakenne olisi edullisin. Heitän tässä pallon teknisille oppilaitoksille tai meriteollisuuden tutkimusyksiköille.
Toinen kehitettävä asia on hyvän kolmannen energian tallennusaineen keksiminen ja valmistusmetodin kehittäminen. Riittävää lienee, jos pystytään valmistamaan synteettisesti ja riittävällä tehokkuudella tuttuja bensiiniä, dieselöjyä tai kerosiinia.

Energian määrä pyörremyrskyssä

Oletetaan, että hurrikaanin halkaisija olisi 300 km, keskimääräinen tuulennopeus 50 m/s ja ilmakerroksen paksuus 8 km.
Liikkuvan ilman tilavuus on n. 5,7 e+5 kuutiokilometriä ja massa on n. 7,3 e+14 kg.
Ilmamassan liike-energiaksi saadaan n. 9,2 e+17 J eli 260 TWh. Tämän hetkellisen energiamäärän tuottamiseen menisi Loviisan ydinvoimalalta n. 32 vuotta eli Suomelle riittäisi energia viideksi vuodeksi.

Auringosta maahan saapuva energia

Auringosta saapuu energiaa maapallon ilmakehän ulkopuolelle 2 cal /cm2 /min. Ilmakehästä siitä heijastuu takaisin avaruuteen n. 35%.
Maan pinnalle (päivän puolelle ja ympyrälle, jonka halkaisija on 13000 km) saapuu energiaa n. 120 000 TW teholla.
Silloin keskipäivällä auringonpuoleisella päiväntasaajalla olevalle neliökilometrille tulee energiaa n. 0,91 GW teholla, joka vastaa Loviisan ydinvoimalan energian tuottoa.
Ihmiskunta kuluttaa energiaa maapallolla v. 2014 n. 20 TW teholla, joka olisi 0,17 promillea auringosta maan pinnalle saapuvasta energiasta.

Ts. Ihmiskunnan tarvitsema tehon määrä saapuu auringosta keskipäivällä päiväntasaajalla n. 22000 km2 alueelle eli neliölle, jonka sivun pituus olisi n. 150 km.

Koska aurinko ei paista koko ajan maan pintaan (yö), tämä tarkoittaisi karkeasti sitä, että Saharassa tulisi kaikki ihmisten tarvitsema energia neliölle, jonka sivun pituus olisi n. 300 km.

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun

Tietoa hiilidioksidin käsittelystä

Kun hiilidioksidia kerätään talteen, kannattaa se tiivistää nesteeksi. Tähän tarvitaan energiaa alle 1 Mj/kg (0,6 Mj/kg tiivistymispisteessä -57°C), eli vain muutama prosentti polttoaineesta saadun energian kokonaismäärästä.

Tiivistymisessä vapautuneen lämpöenergian ei tarvitse mennä hukkaan, jos se käytetään asuntojen, käyttöveden ym. lämmittämiseen. Voidaan kuvitella, että ihmiset tuottaisivat kaiken energian (20 TW) hiiliyhdisteitä polttamalla ja 3% energiasta menisi hiilidioksidin nesteyttämiseen. Silloin syntyisi lämpöenergiaa 600 GW teholla eli lämpöenergian vuosituotanto olisi 5300 TWh. Vertailun vuoksi Suomen talouksien lämmitykseen käyttämä energiamäärä oli 55 TWh v.2013.

Jos kaikki ihmisten käyttämä energia (20 TW) tuotettaisiin hiiliyhdisteitä polttaen, saataisiin energia polttamalla 450 tn/s bensiiniä tai 1300 tn/s puuta. Tämä tarkoittaa 7,3 öljylitran tai 17 puukilon polttamista vuorokaudessa ihmistä kohden. Mielenkiintoinen on myös tieto, että ilmakuutio, jonka särmä on 100 m, sisältää n. yhden tonnin hiilidioksidia.

Teoreettisia valmistusnopeuksia

Ottaen huomioon polttonesteiden sisältämät energiamäärät voidaan laskea polttoaineiden tuotannot, kun valmistavan EMU-laitteen teho on 20 Mw (100% hyötysuhteella).
Metanolia saataisiin 1,0 kg/s (1,3 l) eli 86 tn/vrk ja valmistamiseen tarvittaisiin hiilidioksidia 120 tn/vrk.
Etanolia saataisiin 0,7 kg/s (0,9 l) eli 57 tn/vrk ja valmistamiseen tarvittaisiin hiilidioksidia 110 tn/vrk.
Bensiiniä saataisiin 0,45 kg/s (0,6 l) eli 39 tn/vrk ja valmistamiseen tarvittaisiin hiilidioksidia 120 tn/vrk.

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun

 Investointilaskelmia 😉

Oletetaan, että 40 MW laitteen valmistuskustannukset ovat arviolta 20 Meur ja 1,5 GW ydinvoimalan hinta on n. 5 000 Meur.
Ihmiskunta kuluttaa tällä hetkellä energiaa 20 TW teholla.
Tämä voidaan tuottaa 13 000 ydinvoimalalla, hinta yht. 67 Teur tai
2 000 000 EMU laitteella, hinta yht. 40 Teur, olettaen hyötysuhteeksi 25%. Huoltokustannukset voisi kuvitella yhtäsuuriksi.
Myrskystä energian saannin saastettomuus lienee kiistaton.
Lisäksi myrskyjen tuhovoiman vaimennus voisi olla merkittävää.
USA:n valtionvelan suuruus tällä hetkellä on n. 17 Teur.
Yhteenveto: 2 – 4 kertaisella USA:n valtion velan suuruisella investoinnilla voitaisiin korvata kaikki (saastuttava) energian tuotanto maapallolla – EMU-laitteilla ja aurinkoenergialla!!

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun

EMUn energian tuottolaskelmia

Pääakselin epäkeskeisillä vastapainoilla ja niiden sijoittelulla voidaan vaikuttaa sähkögeneraattoreiden maksimitehoon.
Maan vetovoima vetää vastapainoa puoleensa, joten se pyrkii aina ala-asentoon. Kuten aikaisemmin on kuvailtu, EMU laitteen hyötysuhde pienenee sen uppouman kasvaessa.
Esimerkki: Olkoon EMU laitteen rungon pituus 40 m ja läpimitta 12 m + siivekkeet 2 * 2,7 m, jolloin ellipsoidin pinta-ala olisi suurimmillaan n. 5,5 aaria.
Kun tuuli työntää laitetta veden pinnalla, siivekkeisiin osuva tuuli ja vesi (erityisesti vedenalaisiin siivekkeisiin vaikuttava) pyörittävät laitetta tietokoneiden ohjaamina.
Arvio generaattorien pyörimistehosta saadaan laskemalla tuulen laitteeseen kohdistama dynaaminen työntövoima, joka voidaan sellaisenaan käyttää pyörittämään laitetta. Osa tehosta tietenkin hukkaantuu veden ja ilman pyörteisiin.
Tuulen nopeuden v ollessa 40 m/s, on laitteen pinnalle muodostuva dynaaminen paine  (0,5*ilman tiheys*v*v) n. 10 mbar.
Mainittu paine työntää laitetta 40 tn (tn = 10kN) voimalla olettaen, että laitteesta 70 % on veden pinnan yläpuolella.
Energian tuotto voidaan laskea kaavalla P = Työntövoima * laitteen etenemisnopeus.
Jos laitteen pyörimisen kehänopeus olisi kolmasosa tuulen nopeudesta, olisi laitteen painopisteen etenemisnopeus suurinpiirtein sama kuin kehänopeus.
Silloin tuulen työnnön tehokkuus laitteeseen olisi 5 Mw, joka olisi laitteen energian tuottotehon hetkellinen maksimi.

Jos tuulen nopeus olisi 20 m/s, olisi laitteen pinnalle muodostuva dynaaminen paine n. 3 mbar, joka työntäisi laitetta 10 tn (tn = 10kN) voimalla. Jos laitteen pyörimisen kehänopeus olisi edelleen kolmasosa tuulen nopeudesta, työntäisi myrsky laitetta 1,2 MW teholla, joten energiaa tuotettaisiin hetkellisesti alle 1,2 Mw teholla.
Mitkä olisivat tehot todellisuudessa, on pieni arvoitus. Sekin voitaisiin selvittää hyvillä prototyyppikokeiluilla teknisissä oppilaitoksissa tai meriteollisuuden tutkimusyksiköissä.
Laiteen koko voi olla muukin kuin edellä esitetty. Yhdenmuotoisten laitteiden teoreettiset tehot muuttuvat mittakaavan toisessa potenssissa, Silloin 160 m pituisen laitteen teho olisi vastaavilla tuulilla 80 Mw ja 20 Mw. Toisaalta EMU:n tuottamaan tehoon vaikuttaa myös tuulen nopeus toisessa potenssissa. Ts. Tuulen nopeuden kaksinkertaistuessa tuotettu energia nelinkertaistuu.

EMUn generaattorien tuottotehot voidaan laskea toisellakin tavalla, josta seuraava esimerkki.
Olkoon edellisen esimerkin laitteessa 40 Mg (40 tn) vastapaino.
Maapallo vetää vastapainoa puoleensa n. 400kN voimalla. Kun tuuli pyörittää laitetta, pyrkii vastapaino pyörimään laitteen mukana tietokoneen säätämänä aiheuttaen pyörimistä vastustavan momentin. Momentti aiheutuu generaattorien toiminnasta. Momenttiin liittyvä voima F on suurimmillaan eli 400 kN vastapainon painopisteen ollessa pyörimisakselin korkeudella. Vääntävän momentin teho voidaan laskea P = F*r*kulmanopeus, joka on samalla generaattorin hetkellisen tehon maksimi. Mutta r*kulmanopeus = v, joka on periaatteessa vastapainon painopisteen kehänopeus pyörimisakselin suhteen (todellisuudessa painopiste pysyy lähes paikallaan, vain EMUn ulkokuori pyörii).
Jos vastapainon painopisteen ”kehänopeus” olisi 13 m/s (kolmas osa edellä mainitusta tuulen nopeudesta), olisi EMUn generaattoreiden hetkellinen tuotto olla 400kN x 13m/s = 5Mw.

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun

Kustannuslaskelmia

Alla kustannuslaskelma EMU laitteelle, joka pystyisi tuottamaan metanolia 10 MW teholla.
Hyötysuhteen ollessa 25% olisi EMU:n toimittava 40 MW teholla.
Tällaisen tehon tuottamiseen tarvittavan laitteen purjepinta-alan on oltava n. 4000 m2, tuulen ollessa 150 km/h (= n. 40m/s).
Mainitun laitteen rungon (pituus n. 110m) valmistamistuskustannukset voidaan arvioida 20 Meuro, metanolin tuotantovälineiden ja varastojen sekä automaattiohjausten investointikustannukset 5 Meuro. 10 vuoden tasarahalyhennyksellä tämän vuotuiset kulut ovat 3,5 Meuro (korkoineen).
Vielä voidaan arvioida em. laitteen jatkuvat huolto, korjaus, siirto ym. kustannusten olevan 5 keuro/päivä eli n. 1,8 Meuro/vuosi.
Tällöin em. laitteen vuosikustannukset olisi n. 5,3 Meuro ilman metanolin rahteja ja veroja.
Tuottaessaan metanolia 10 MW nettoteholla, tarkoittaa tämä 43 tn eli 55 m3 metanolia vuorokaudessa.
Metanolin maailmanmarkkinahinnan ollessa 370 euro/tn, olisi keskimäärin 150 km/h puhaltavan tuulen vuorokaudessa tuottaman metanolin arvo n. 16 keuro.
Kun laitteen vuosikustannukset arvioitiin olevan 5,3 Meuro, päästäisiin voitolliselle tulokselle 330 vuorokauden tuotolla vuodessa.

Verrattaessa laskelmia öljyntuotantoon, voidaan todeta seuraavaa:

Metanolin energiasisältö on n. 45 % hiilivetyjen vastaavasta. Siksi edellä oleva metanolin tuotantomäärä 43 tn vuorokaudessa vastaa energiasisällöltään 160 öljytynnyriä.
Jos raakaöljyn tynnyrihinta on $ 75 USD, jouduttaisiin siitä maksamaan $ 12 kUSD eli 10 keuro.
Esitetyn kaltainen energian tuotto on myös hiilineutraali, joten energiasta ei tarvitse maksaa CO2 päästömaksuja.
Lisäksi hirmumyrskyjen riepottelemat rantavaltiot haluavat antaa rahoitusta myrskyn aiheuttamien tuhojen vähentämiseksi.
Kun otetaan huomioon, että kyseessä on käsittelemätön raakaöljy, vaikuttaa EMU laitteiden käyttö hyvinkin kilpailukykyiseltä loppumisuhkaa potevien hiilivetyjen suhteen.

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun

Laitteiston epäsymmetrinen liikuttaminen

Animaatio epäsymmetrisestä pyörremyrskyn silmän liikuttamisesta

Epäsymmetrinen energian talteenotto pyörremyrskyn silmän tuulista

Kuvassa on EMU laitteita merkitty sinisillä viivan pätkillä. Kuvassa otetaan energiaa myrskyn silmän voimakkaista reunatuulista epäsymmetrisesti. Animaatio näyttää hetken myrskyn silmän liikettä, pitää muutaman sekunnin tauon ja aloittaa liikkeen uudelleen.

Epäsymmetrisessä ohjauksessa EMUt keskitetään kulkemaan myrskykeskuksen silmän toista reunaa ja toimimaan siellä mahdollisimman suurella teholla.

Kuvassa on kaarimaisilla nuolilla kuvattu sitä, kuinka tuulen suunta pyrkii muuttumaan osuessaan vinosti laitteisiin. Erikoisesti kannattaa huomata, että myrskyn silmän eri puolilla vaikuttavat tuulet pyrkivät kääntymään sivun oikeaa reunaa kohti. Silloin tuulen suunnan muuttumiset kohdistavat ilmamassaan jatkuvan samaan suuntaan vaikuttan voiman.

Voima, joka jatkuvasti vaikuttaa myrskyn silmän paikkaan voidaan laskea karkeasti seuraavasti: tuulen puhaltaessa 150 km/h, aiheutuu laitteen purjepinnoille n. 0,01atm paine, joka tarkoittaa 10 tn voimaa aaria kohti.

Jos laitteen pyörimisakseli muodostaisi 30° kulman tuulen suuntaan nähden, olisi laitteen pääakselin suuntaisen voiman suuruus 50% kokonaisvoiman (scalar) suuruudesta ja laitetta pyörittävä, kohtisuoraan laitteen pintaan kohdistuva voima 87%. Voidaan siis hyvin olettaa, että kääntynyt tuuli työntää edellään olevaa ilmaa 5 tn voimalla purjepinta-alan aaria kohti. Kun laitteiden purjepinta-alat vaihtelevat 2 – 50 aarin välillä ja laitteita voi olla satoja, on helposti miellettävissä, että tämä jatkuva kilotonnien voima voisi osaltaan vaikuttaa myrskyn silmän paikan muuttumiseen. Katso myös toinen selitys .

Tee EMUsta peli – samalla pelastat maailman :-/

Pyörremyrskyn energia                    Sivun alkuun